Amplitúdová modulácia v RF: teória, časová doména, frekvenčná doména

"Rádiofrekvencia (RF) je rýchlosť kmitania striedavého elektrického prúdu alebo napätia alebo magnetického, elektrického alebo elektromagnetického poľa alebo mechanického systému vo frekvenčnom rozsahu od približne 20 kHz do približne 300 GHz. ----- FMUSER"

obsah

● Rádiofrekvenčná modulácia
● The Math
● Časová doména

● Frekvenčná doména
● Záporné frekvencie

● zhrnutie

Rádiofrekvenčná modulácia
Dozviete sa o najpriamejšom spôsobe kódovania informácií vo vlnovej vlne nosnej.

Videli sme, že RF modulácia je jednoducho úmyselná modifikácia amplitúdy, frekvencie alebo fázy sínusového nosného signálu. Táto modifikácia sa vykonáva podľa špecifickej schémy, ktorá je implementovaná vysielačom a prijímač ju pochopí. Amplitúdová modulácia - ktorá je samozrejme pôvodom pojmu „AM rádio“ - vyjadruje amplitúdu nosnej podľa okamžitej hodnoty signálu v základnom pásme.

The Math
Matematický vzťah pre amplitúdovú moduláciu je jednoduchý a intuitívny: vynásobíte prenášač signálom v základnom pásme. Frekvencia samotného nosiča sa nezmení, ale amplitúda sa bude neustále meniť podľa hodnoty základného pásma. (Ako však uvidíme neskôr, zmeny amplitúdy zavádzajú nové frekvenčné charakteristiky.) Jediným jemným detailom je potreba posunúť signál v základnom pásme; diskutovali sme o tom na predchádzajúcej stránke. Ak máme tvar vlny v základnom pásme, ktorý sa pohybuje medzi –1 a +1, matematický vzťah sa dá vyjadriť takto:

Pozri tiež: >>Aký je rozdiel medzi AM a FM rádiom?

kde xAM je amplitúdovo modulovaný tvar vlny, xC je nosná a xBB je signál v základnom pásme. Môžeme to urobiť ešte o krok ďalej, ak vezmeme nosič ako nekonečný sínusoid s konštantnou amplitúdou. Ak predpokladáme, že amplitúda nosiča je 1, môžeme nahradiť xC za sin (ωCt).

Zatiaľ je to dobré, ale s týmto vzťahom je jeden problém: nemáte žiadnu kontrolu nad „intenzitou“ modulácie. Inými slovami, vzťah medzi zmenou základného pásma a zmenou amplitúdy je pevný. 

Nemôžeme napríklad navrhnúť systém tak, aby malá zmena hodnoty základného pásma spôsobila veľkú zmenu amplitúdy nosiča. Na vyriešenie tohto obmedzenia predstavujeme m, známe ako modulačný index.

Pozri tiež: >>Ako na odstránenie šumu na AM a FM prijímačom 

Teraz zmenou m môžeme riadiť intenzitu účinku signálu v základnom pásme na amplitúdu nosiča. Všimnite si však, že m sa vynásobí pôvodným signálom v základnom pásme, nie posunutým základným pásmom. 

Ak teda xBB siaha od -1 do +1, akákoľvek hodnota m väčšia ako 1 spôsobí, že sa (1 + mxBB) rozšíri do zápornej časti osi y - ale presne tomu sme sa snažili vyhnúť posunutím v prvom rade je to hore. Pamätajte preto, že ak sa použije modulačný index, signál sa musí posunúť na základe maximálnej amplitúdy mxBB, nie xBB.

Časová doména
Na predchádzajúcej stránke sme sa zaoberali priebehmi v časovej oblasti AM. Bol to konečný pozemok (základný pás v červenej farbe, tvar vlny AM v modrej farbe):

Teraz sa pozrime na účinok indexu modulácie. Toto je podobný graf, ale tentokrát som posunul signál v základnom pásme pridaním 3 namiesto 1 (pôvodný rozsah je stále od -1 do +1).

Teraz začleníme modulačný index. Nasledujúci graf je s m = 3.

Amplitúda nosiča je teraz „citlivejšia“ na meniacu sa hodnotu signálu v základnom pásme. Posunuté základné pásmo nevstúpi do zápornej časti osi y, pretože som si vybral kompenzáciu DC podľa indexu modulácie.

Možno vás zaujíma niečo: Ako si môžeme zvoliť správne vyrovnanie jednosmerného prúdu bez toho, aby sme poznali presné amplitúdové charakteristiky signálu v základnom pásme? Inými slovami, ako môžeme zaistiť, aby sa negatívny výkyv vĺn základného pásma rozšíril presne na nulu? 

Odpoveď: Nemusíte. Predchádzajúce dva grafy sú rovnako platné krivky AM; signál v základnom pásme je v oboch prípadoch verne prenášaný. Akékoľvek kompenzácie jednosmerného prúdu, ktoré zostanú po demodulácii, sa dajú ľahko odstrániť pomocou sériového kondenzátora. (Nasledujúca kapitola sa bude venovať demodulácii.)

Pozri tiež: >>Aký je rozdiel medzi AM a FM?

Frekvenčná doména
Ako sme už diskutovali, vývoj RF vo veľkej miere využíva analýzu vo frekvenčnej oblasti. Môžeme skontrolovať a vyhodnotiť signál modulovaný v reálnom živote jeho meraním spektrálnym analyzátorom, ale to znamená, že musíme vedieť, ako by malo spektrum vyzerať.

Začnime znázornením nosného signálu vo frekvenčnej oblasti:

To je presne to, čo očakávame od nemodulovaného nosiča: jediný bod na 10 MHz. Teraz sa pozrime na spektrum signálu vytvoreného amplitúdovou moduláciou nosiča s konštantnou frekvenciou 1 MHz sínusoidy.

Tu vidíte štandardné charakteristiky amplitúdovo modulovaného tvaru vlny: signál v základnom pásme bol posunutý podľa frekvencie nosiča. 

Pozri tiež: >>RF filter Základy Tutorial 

Dalo by sa to tiež považovať za „pridanie“ frekvencií v základnom pásme na nosný signál, čo je skutočne to, čo robíme, keď používame amplitúdovú moduláciu - nosná frekvencia zostáva, ako vidíte vo vlnovom priebehu v časovej oblasti, ale amplitúdové zmeny predstavujú nový frekvenčný obsah, ktorý zodpovedá spektrálnym charakteristikám signálu v základnom pásme.

Ak sa pozrieme bližšie na modulované spektrum, vidíme, že dva nové vrcholy sú 1 MHz (tj frekvencia základného pásma) nad a 1 MHz pod nosnou frekvenciou:

(V prípade, že vás zaujíma, asymetria je artefakt procesu výpočtu; tieto grafy boli vygenerované pomocou skutočných údajov s obmedzeným rozlíšením. Ideálne spektrum by bolo symetrické.)

>>Späť na začiatok

Záporné frekvencie
Aby sme to zhrnuli, amplitúdová modulácia prevedie spektrum základného pásma na frekvenčné pásmo sústredené okolo nosnej frekvencie. Je však potrebné niečo vysvetliť: Prečo existujú dva vrcholy - jeden na nosnej frekvencii plus frekvencia základného pásma a druhý na nosnej frekvencii mínus frekvencia základného pásma? 

Odpoveď bude jasná, ak si jednoducho pamätáme, že Fourierovo spektrum je symetrické vzhľadom na os y; Aj keď často zobrazujeme iba kladné frekvencie, záporná časť osi x obsahuje zodpovedajúce záporné frekvencie. 

Tieto negatívne frekvencie sa ľahko ignorujú, keď pracujeme s pôvodným spektrom, ale je dôležité zahrnúť negatívne frekvencie, keď posuneme spektrum.

Nasledujúca schéma by mala objasniť túto situáciu.

Ako vidíte, spektrum základného pásma a spektrum nosných sú symetrické vzhľadom na os y. Pre signál v základnom pásme to vedie k spektru, ktoré sa nepretržite rozširuje od kladnej časti osi x k zápornej časti; pre dopravcu máme jednoducho dva hroty, jeden pri + ωC a jeden pri –ωC. A AM spektrum je opäť symetrické: preložené spektrum základného pásma sa objaví v kladnej a zápornej časti osi x.

>>Späť na stránkup

A tu je ešte jedna vec, na ktorú treba pamätať: amplitúdová modulácia spôsobuje zvýšenie šírky pásma faktorom 2. Šírku pásma merame iba pomocou kladných frekvencií, takže šírka pásma v základnom pásme je jednoducho BWBB (pozri obrázok nižšie). Ale po preložení celého spektra (kladné a záporné frekvencie) sa všetky pôvodné frekvencie stanú pozitívnymi, takže modulovaná šírka pásma je 2BWBB.

zhrnutie
* Amplitúdová modulácia zodpovedá vynásobeniu nosiča posunom signálu v základnom pásme.

* Index modulácie sa môže použiť na zvýšenie citlivosti nosnej amplitúdy (alebo menej) na zmeny hodnoty signálu v základnom pásme.

* Vo frekvenčnej doméne zodpovedá amplitúdová modulácia prekladu spektra základného pásma na pásmo obklopujúce nosnú frekvenciu.

* Pretože spektrum základného pásma je symetrické vzhľadom na os y, výsledkom tejto frekvenčnej translácie je zvýšenie šírky pásma o faktor 2.

>>Späť na stránkup

Zanechajte správu 

zoznam správ